在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(
)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.
(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
考点分析:
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E.
求证:(1)△ABC≌△DCB;
(2)DE•DC=AE•BD.
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已知椭圆
的左焦点为F,左、右顶点分别为A、C,上顶点为B.过F、B、C作⊙P,其中圆心P的坐标为(m,n).
(1)当m+n>0时,求椭圆离心率的范围;
(2)直线AB与⊙P能否相切?证明你的结论.
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设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是
、
,坐标平面上点A
n、B
n(n∈N
*)分别满足下列两个条件:
①
且
=
+
;②
且
=
.
(1)求
及
的坐标;
(2)若四边形A
nB
nB
n+1A
n+1的面积是a
n,求a
n(n∈N
*)的表达式;
(3)对于(2)中的a
n,是否存在最小的自然数M,对一切(n∈N
*)都有a
n<M成立?若存在,求M;若不存在,说明理由.
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如图,平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60.,且BD⊥CD,正方形ADEF和平面ABCD成直二面角,G,H是DF,BE的中点.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面CDE;
(Ⅱ)求证:GH∥平面CDE;
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先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b.
(Ⅰ)设函数f(x)=|x-a|,函数g(x)=x-b,令F(x)=f(x)-g(x),求函数F(x)有且只有一个零点的概率;
(Ⅱ)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
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