先利用二倍角公式的变形形式及辅助角公式把函数化简为y=2sin(ωx+)-1,根据周期公式可求ω,进而求f(x)
(I)由x的范围求出的范围,结合正弦函数的图象及性质可求
(II)由及f(C)=1可得,,结合已知C的范围可求C及 A+B,代入2sin2B=cosB+cos(A-C),整理可得关于 sinA的方程,解方程可得
【解析】
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依题意函数f(x)的最小正周期为3π,即,解得,
所以
(Ⅰ)由得,
所以,当时,
(Ⅱ)由及f(C)=1,得
而,所以,解得
在Rt△ABC中,,2sin2B=cosB+cos(A-C)2cos2A-sinA-sinA=0,
∴sin2A+sinA-1=0,解得∵0<sinA<1,