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已知函数(ω>0)的最小正周期为3π, (Ⅰ)当 时,求函数f(x)的最小值; ...

已知函数manfen5.com 满分网(ω>0)的最小正周期为3π,
(Ⅰ)当 manfen5.com 满分网时,求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)在△ABC,若f(C)=1,且2sin2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
先利用二倍角公式的变形形式及辅助角公式把函数化简为y=2sin(ωx+)-1,根据周期公式可求ω,进而求f(x) (I)由x的范围求出的范围,结合正弦函数的图象及性质可求 (II)由及f(C)=1可得,,结合已知C的范围可求C及 A+B,代入2sin2B=cosB+cos(A-C),整理可得关于 sinA的方程,解方程可得 【解析】 == 依题意函数f(x)的最小正周期为3π,即,解得, 所以 (Ⅰ)由得, 所以,当时, (Ⅱ)由及f(C)=1,得 而,所以,解得 在Rt△ABC中,,2sin2B=cosB+cos(A-C)2cos2A-sinA-sinA=0, ∴sin2A+sinA-1=0,解得∵0<sinA<1,
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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