Question

已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n=1，2，…，且，则当n≥1时，log₃a₁+log₃a₃+…log₃a_2n-1=    ．

Answer

由给出的数列是等比数列，结合，利用等比中项的概念求出an，利用对数式的运算性质化简要求值的式子，把an代入后在运用等差数列的求和化简即可得到答案．
【解析】
在等比数列{an}中，由，
得：．
因为an＞0，所以．
则log3a1+log3a3+…log3a2n-1
=log3（a1a3…a2n-1）
=
==．
故答案为n2．