Question

在等差数列{a_n}中，首项a₁=0，公差d≠0，若a_m=a₁+a₂+…+a₉，则m的值为（ ）
A．37
B．36
C．20
D．19

Answer

利用等差数列的通项公式可得am=0+（m-1）d，利用等差数列前9项和的性质可得a1+a2+…+a9=9a5=36d，二式相等即可求得m的值．
【解析】
∵{an}为等差数列，首项a1=0，am=a1+a2+…+a9，
∴0+（m-1）d=9a5=36d，又公差d≠0，
∴m=37，
故选A．