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一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（ ） A．1 ...

manfen5.com 满分网一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
由三视图及题设条件知，此几何体为一个四棱锥，其较长的侧棱长已知，底面是一个正方形，对角线长度已知，故先求出底面积，再求出此四棱锥的高，由体积公式求解其体积即可 【解析】 由题设及图知，此几何体为一个四棱锥，其底面为一个对角线长为2的正方形，故其底面积为=2 由三视图知其中一个侧棱为棱锥的高，其相对的侧棱与高及底面正方形的对角线组成一个直角三角形 由于此侧棱长为，对角线长为2，故棱锥的高为=3 此棱锥的体积为=2 故选B．
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考点分析：
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