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高中数学试题
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已知x,y满足条件(k为常数),若目标函数z=x+3y的最大值为8,则k=( )...
已知x,y满足条件
(k为常数),若目标函数z=x+3y的最大值为8,则k=( )
A.-16
B.-6
C.
D.6
由目标函数z=x+3y的最大值为8,我们可以画出满足条件 (k为常数)的可行域,根据目标函数的解析式形式,分析取得最优解的点的坐标,然后根据分析列出一个含参数k的方程组,消参后即可得到k的取值. 【解析】 画出x,y满足的(k为常数)可行域如下图: 由于目标函数z=x+3y的最大值为8, 可得直线y=x与直线8=x+3y的交点A(2,2), 使目标函数z=x+3y取得最大值, 将x=2,y=2代入2x+y+k=0得:k=-6. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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