已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且．（Ⅰ）求A的度数；（Ⅱ）若BC=...

已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求A的度数；
（Ⅱ）若BC=7，AC=5，求△ABC的面积S．

（Ⅰ）利用二倍角公式、诱导公式化简已知的等式求得，可得A=60°．（Ⅱ）在△ABC中，利用余弦定理求得AB的值，再由，运算求得结果．【解析】（Ⅰ）∵．∴，…．（2分） ∵sinA≠0，∴，∴，…．（4分） ∵0°＜A＜180°，∴A=60°．…（6分）（Ⅱ）在△ABC中，∵BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos60°，BC=7，AC=5， ∴49=AB2+25-5AB， ∴AB2-5AB-24=0，解得AB=8或AB=-3（舍），…．（10分） ∴．…（13分）

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考点分析：

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