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已知圆x2+y2-2x+my-4=0上两点M、N关于直线2x+y=0对称,则圆的...
已知圆x
2+y
2-2x+my-4=0上两点M、N关于直线2x+y=0对称,则圆的半径为( )
A.9
B.3
C.2
D.2
考点分析:
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执行如图所示的程序框图,则输出的n的值为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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设集合
,则集合M,N的关系为( )
A.M=N
B.M⊆N
C.M⊊N
D.M⊋N
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复数
=( )
A.-1
B.1
C.-i
D.i
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设函数f(x)=lnx+ax
2-(3a+1)x+(2a+1),其中a∈R.
(Ⅰ)如果x=1是函数f(x)的一个极值点,求实数a的值及f(x)的最大值;
(Ⅱ)求实数a的值,使得函数f(x)同时具备如下的两个性质:
①对于任意实数x
1,x
2∈(0,1)且x
1≠x
2,
恒成立;
②对于任意实数x
1,x
2∈(1,+∞)且x
1≠x
2,
恒成立.
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如图,已知椭圆E:
的离心率是
,P
1、P
2是椭圆E的长轴的两个端点(P
2位于P
1右侧),点F是椭圆E的右焦点.点Q是x轴上位于P
2右侧的一点,且满足
.
(Ⅰ) 求椭圆E的方程以及点Q的坐标;
(Ⅱ) 过点Q的动直线l交椭圆E于A、B两点,连结AF并延长交椭圆于点C,连结BF并延长交椭圆于点D.
①求证:B、C关于x轴对称;
②当四边形ABCD的面积取得最大值时,求直线l的方程.
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