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为了宣传今年10月在济南市举行的“第十届中国艺术节”,“十艺节”筹委会举办了“十...

为了宣传今年10月在济南市举行的“第十届中国艺术节”,“十艺节”筹委会举办了“十艺节”知识有奖问答活动,随机对市民15~65岁的人群抽样n人,回答问题统计结果如图表所示:
组号分组回答正确的人数回答正确的人数
占本组的频率
频率分布直方图 
第1组[15,25)50.5manfen5.com 满分网
第2组[25,35)a0.9
第3组[35,45)27x
第4组[45,55)90.36
第5组[55,65)30.2
(1)分别求出a,x的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,“十艺节”筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
(1)根据频率=该组人数÷总人数n,即可求得a,x的值. (2)依题意第2,3,4组中回答正确的共有54人,所以利用分层抽样在54人中抽取6人,得出每组分别抽取的人数,由此能求出所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率. 【解析】 (1)由频率表中第1组数据可知,第1组总人数为, 再结合频率分布直方图可知.…(2分) ∴a=100×0.020×10×0.9=18,…(4分) ,…(6分) (2)第2,3,4组中回答正确的共有54人. ∴利用分层抽样在54人中抽取6人,每组分别抽取的人数为:第2组:人,第3组:人,第4组:人.         …(8分) 设第2组的2人为A1、A2,第3组的3人为B1、B2、B3,第4组的1人为C,则从6人中抽2人所有可能的结果有:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C),(B2,B3),(B2,C),(B3,C),共15个基本事件,…(10分) 其中第2组至少有1人被抽中的有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C)这9个基本事件. ∴第2组至少有1人获得幸运奖的概率为.…(12分)
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考点分析:
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  32=1+3+5   33=7+9+11                   
42=1+3+5+7  43=13+15+17+19                  
    52=1+3+5+7+9           53=21+23+25+27+29
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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