在如图的多面体中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点.
(Ⅰ) 求证:AB∥平面DEG;
(Ⅱ) 求证:BD⊥EG;
(Ⅲ) 求二面角C-DF-E的余弦值.
考点分析:
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在一个不透明的盒子中,放有标号分别为1,2,3的三个大小相同的小球,现从这个盒子中,有放回地先后取得两个小球,其标号分别为x、y,记ξ=|x-2|+|x-y|.
(1)求随机变量ξ的最大值,并求事件“ξ取得最大值”的概率;
(2)求随机变量ξ的分布列和数学期望.
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已知
,设函数
.
(Ⅰ)当
,求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)当
时,若f(x)=8,求函数
的值.
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对于已知的x,y,记f(x,y)=min{27
-x,27
x-y,27
y-1},当x∈(0,1),y∈(0,1)时,f(x,y)的最大值为
.
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已知椭圆c:
+y
2=1=1的两焦点为F
1,F
2,点P(x
,y
)满足0<
+y
2<1,则|PF
1|+|PF
2|的取值范围为
.
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等差数列{a
n}有两项a
m=
,a
k=
,则该数列前mk项之和是
.
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