若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为．

若曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为．

欲求l的方程，根据已知条件中：“切线l与直线x+4y-8=0垂直”可得出切线的斜率，故只须求出切点的坐标即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切点坐标．从而问题解决．【解析】 4x-y-3=0与直线x+4y-8=0垂直的直线l与为：4x-y+m=0，即y=x4在某一点的导数为4，而y′=4x3，∴y=x4在（1，1）处导数为4，故方程为4x-y-3=0．

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考点分析：

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函数f（x）=x²-bx+a的图象如图所示，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（）
A．（ manfen5.com 满分网

，

）
B．（

，1）
C．（1，2）
D．（2，3）
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如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形EFGH的面积不改变；
③棱A₁D₁始终与水面EFGH平行；
④当E∈AA₁时，AE+BF是定值．
其中正确说法是（）
A．①②③
B．①③
C．①②③④
D．①③④
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