已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x-y的取值范围是．

已知变量x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，则目标函数z=3x-y的取值范围是．

作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象根据截距的大小进行判断，从而得出目标函数z=3x-y的取值范围．【解析】 ∵变量x，y满足约束条件，目标函数为：z=3x-y，直线4x-y+1=0与x+2y-2=0交于点A（0，1），直线2x+y-4=0与x+2y-2=0交于点B（2，0），直线4x-y+1=0与2x+y-4=0交于点C（，3），分析可知z在点C处取得最小值，zmin=3×-1=-， z在点B处取得最大值，zmax=3×2-0=6， ∴-≤z≤6，故答案为[-，6]；

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x-y的取值范围是 ．

已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x-y的取值范围是．