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已知集合A={x|y=ln（x+1）}，则∁RA=（ ） A．∅ B．（-∞，-...
已知集合A={x|y=ln（x+1）}，则∁RA=（ ）
A．∅
B．（-∞，-1）
C．（-1，+∞）
D．（-∞，-1]
考点分析：
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已知函数
．
（I）若f（x）=f
1（x）+f
2（x）-bf
2（-x），是否存在a，b∈R，y=f（x）为偶函数．如果存在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；
〔II）若a=2，b=1．求函数g（x）=f
1（x）+f
2（x）在R上的单调区间；
（III ）对于给定的实数∃x
∈[0，1]，对∀x∈[0，1]，有|f
1（x）-f
2（x
）|＜1成立．求a的取值范围．
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数列{a
n}的前n项和为S
n，
（I）设b
n=a
n+n，证明：数列{b
n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{nb
n}的前n项和T
n；
（Ⅲ）若c
n=
-a
n，P=
，求不超过P的最大整数的值．
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如图．已知椭圆
的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直，椭圆的离心率
，F
1为椭圆的左焦点且
=1．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ．连接AQ并延长交直线l于点M，N为MB的中点，判定直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．
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在三棱锥P-ABC中．侧梭长均为4．底边AC=4．AB=2，BC=2
，D．E分别为PC．BC的中点．
〔I）求证：平面PAC⊥平面ABC．
（Ⅱ）求三棱锥P-ABC的体积；
（Ⅲ）求二面角C-AD-E的余弦值．
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广东省汕头市日前提出，要提升市民素质和城市文明程度，促进经济发展有大的提速，努力实现“幸福汕头”的共建共享．现随机抽取50位市民，对他们的幸福指数进行统计分析，得到如下分布表：
| 幸福级别 | 非常幸福 | 幸福 | 不知道 | 不幸福 |
| 幸福指数（分） | 90 | 60 | 30 | |
| 人数（个） | 19 | 21 | 7 | 3 |
（I）求这50位市民幸福指数的数学期望（即平均值）；
（11）以这50人为样本的幸福指数来估计全市市民的总体幸福指数，若从全市市民（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到幸福级别为“非常幸福或幸福”市民人数．求ξ的分布列；
（III）从这50位市民中，先随机选一个人．记他的幸福指数为m，然后再随机选另一个人，记他的幸福指数为n，求n＜m+60的概率P．
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