Question

在等差数列{a_n}中，a₂=5，a₁+a₄=12，则a_n=    ；设，则数列{b_n}的前n项和S_n=    ．

Answer

由条件利用等差数列的通项公式求得首项和公比，即可得到等差数列{an}的通项公式．把数列{bn}的通项公式
求出来，再用裂项法进行数列求和．
【解析】
设等差数列{an}的公差为d，则由a2=5，a1+a4=12 可得 ，解得 ，
故an=3+（n-1）2=2n+1．
∵==[-]，
∴数列{bn}的前n项和Sn=[1-+++…+]==，
故答案为  2n+1，．