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满分5
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高中数学试题
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若1-i（i是虚数单位）是关于x的方程x2+2px+q=0（p、q∈R）的一个解...
若1-i（i是虚数单位）是关于x的方程x
2
+2px+q=0（p、q∈R）的一个解，则p+q=（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3
利用实系数一元二次方程“虚根成对原理”及根与系数的关系即可得出． 【解析】 ∵1-i（i是虚数单位）是关于x的方程x2+2px+q=0（p、q∈R）的一个解， ∴1+i是此方程的另一个解． 根据根与系数的关系可得，解得， ∴p+q=-1+2=1． 故选C．
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考点分析：
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直线y=kx+1与圆x
2
+y
2
-2y=0的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．取决于k的值
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对于任意向量
、
、
，下列命题中正确的是（ ）
A．|
•
|=|
||
|
B．|
+
|=|
|+丨
丨
C．
=
D．
•
=|
|
2
查看答案
设二项展开式C
n
=（
+1）
2n-1
（n∈N
*
）的整数部分为A
n
，小数部分为B
n
．
（1）计算C
1
B
1
，C
2
B
2
的值；
（2）求C
n
B
n
．
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如图所示，在棱长为2的正方体AC
1
中，点P、Q分别在棱BC、CD上，满足B
1
Q⊥D
1
P，且
．
（1）试确定P、Q两点的位置．
（2）求二面角C
1
-PQ-A大小的余弦值．
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已知a
1
，a
2
，…，a
n
均为正数，且a
1
•a
2
…a
n
=1，求证：（2+a
1
）（2+a
2
）…（2+a
n
）≥3
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
、
，下列命题中正确的是（ ）
•
|=|
||
|
+
|=|
|+丨
丨
=
•
=|
|2
+1）2n-1（n∈N*）的整数部分为An，小数部分为Bn．
．