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若函数在区间(-2,-1)上恒有f(x)>0,则关于t的不等式f(8t-1)>f...
若函数
在区间(-2,-1)上恒有f(x)>0,则关于t的不等式f(8
t
-1)>f(1)的解集为
.
由函数在区间(-2,-1)上f(x)>0,求得t的取值范围,依据t的范围对不等式f(8t-1)>f(1)进行等价转化,从而可求t的范围. 【解析】 当x∈(-2,-1)时,|x+1|∈(0,1),又函数在区间(-2,-1)上恒有f(x)>0, 所以0<t<1.f(8t-1)>f(1),即>logt2,由0<t<1,得8t<2,解得0<t<. 故答案为:(0,).
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考点分析:
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,若
,则实数m=
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-x)=
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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