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已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若，则A∪B为（ ） A． B． C．...
已知集合A={1，2
a}，B={a，b}，若
，则A∪B为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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设函数
．
（Ⅰ） 当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x
1，x
2∈[1，2]，恒有
成立，求实数m的取值范围．
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如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M必在点N的右侧），且|MN|=3椭圆D：
的焦距等于2|ON|，且过点
．
（I） 求圆C和椭圆D的方程；
（Ⅱ） 设椭圆D与x轴负半轴的交点为P，若过点M的动直线l与椭圆D交于A、B两点，∠ANM=∠BNP是否恒成立？给出你的判断并说明理由．
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在直三棱柱（侧棱垂直底面）ABC-A
1B
1C
1中，AB=AC=1，∠BAC=90°．
（Ⅰ）若异面直线A
1B与B
1C
1所成的角为60°，求棱柱的高；
（Ⅱ）设D是BB
1的中点，DC
1与平面A
1BC
1所成的角为θ，当棱柱的高变化时，求sinθ的最大值．
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某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：
（1）求这3名学生选修课所有选法的总数；
（2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（3）求A选修课被这3名学生选择的人数的数学期望．
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已知函数
（ω＞0，
．其图象的最高点与相邻对称中心的距离为
，且过点
．
（Ⅰ）求函数f（x）的达式；
（Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，
，
，角C为锐角．且满足2a=4asinC-csinA，求c的值．
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