已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且（直...

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且 manfen5.com 满分网

（直线MP不过点O），则S₂₀₁₃等于（）
A．1008
B．2013
C．1006.5
D．1006

由三点共线的向量表示法：时，M、N、P三点共线⇔λ+μ=1，可得a1006+a1008=1，结合等差数列的性质可得a1+a2013=1．代入等差数列前n项和公式可得答案．【解析】若M、N、P三点共线，且则等差数列{an}中，a1006+a1008=1=a1+a2013 故S2013=×2013=1006.5 故选C

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知a＜0，b＜0，a+b=-2若 manfen5.com 满分网

，则c的最值为（）
A．最小值-1
B．最小值-2
C．最大值-2
D．最大值-1
查看答案

已知a、b是异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论中正确的是（）
A．过P有且只有一条直线与a、b都垂直
B．过P有且只有一条直线与a、b都平行
C．过P有且只有一个平面与a、b都垂直
D．过P有且只有一个平面与a、b都平行
查看答案

“a=1”是“直线ax-y=0和直线x+（1-a）y+3=0互相垂直”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A．2
B．1
C． manfen5.com 满分网

D．

查看答案

设z=1+i（i是虚数单位），则 manfen5.com 满分网

等于（）
A．1+i
B．-1+i
C．-i
D．-1-i
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等