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右程序框图中,当n∈N*(n>1)时,函数fn(x)表示函数fn-1(x)的导函...

右程序框图中,当n∈N*(n>1)时,函数fn(x)表示函数fn-1(x)的导函数.若输入函数f1(x)=sinx+cosx,则输出的函数fn(x)可化为   
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先根据流程图弄清概括程序的功能,然后计算分别f1(x),f2(x)、f3(x)、f4(x)、f5(x),得到周期,从而求出f2013(x)的解析式. 【解析】 由框图可知n=2013时输出结果, 由于f1(x)=sinx+cosx, f2(x)=-sinx+cosx, f3(x)=-sinx-cosx, f4(x)=sinx-cosx, f5(x)=sinx+cosx, … 所以f2013(x)=f4×503+1(x)=f1(x)=sinx+cosx=. 故答案为:.
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