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设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线上一点,且|PF1|=2a,,则...

设F1,F2分别是双曲线manfen5.com 满分网的左、右焦点,P为双曲线上一点,且|PF1|=2a,manfen5.com 满分网,则该双曲线的离心率e的值是   
利用双曲线的定义即可得到|PF2|,在△PF1F2中,由余弦定理可得.经过化简和利用离心率的计算公式即可得出. 【解析】 ∵P为双曲线上一点,且|PF1|=2a,∴点P必在双曲线的左支上,∴|PF2|-|PF1|=2a,∴|PF2|=4a.. 在△PF1F2中,由余弦定理可得, 即. 化为c2=3a2,∴. ∴. 故答案为.
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