已知函数f(x)=2ae
x+1,g(x)=lnx-lna+1-ln2,其中a为常数,e=2.718…,函数y=f(x)的图象与坐标轴交点处的切线为l
1,函数y=g(x)的图象与直线y=1交点处的切线为l
2,且l
1∥l
2.
(Ⅰ)若对任意的x∈[1,5],不等式
成立,求实数m的取值范围.
(Ⅱ)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域内的任意实数x.我们把|f(x
)-g(x
)|的值称为两函数在x
处的偏差.求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域的所有偏差都大于2.
考点分析:
相关试题推荐
已知椭圆
的离心率为
,F
1,F
2为椭圆G的两个焦点,点P在椭圆G上,且△PF
1F
2的周长为
.
(Ⅰ)求椭圆G的方程
(Ⅱ)设直线l与椭圆G相交于A、B两点,若
(O为坐标原点),求证:直线l与圆
相切.
查看答案
已知函数
,其中a为正实数,
是f(x)的一个极值点.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)当
时,求函数f(x)在[b,+∞)上的最小值.
查看答案
如图,四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD.AB∥CD,PD=AD,F是DC上的点且
为△PAD中AD边上的高.
(Ⅰ)求证:AB∥平面PDC;
(Ⅱ)求证:PH⊥BC;
(Ⅲ)线段PB上是否存在点E,使EF⊥平面PAB?说明理由.
查看答案
已知S
n为等差数列{a
n}的前n项和,且S
5=30,a
1+a
6=14.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和公式.
查看答案
已知函数
.
(I)求
的值;
(II)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间.
查看答案