为赢得2010年广州亚运会的商机,某商家最近进行了新科技产品的市场分析,调查显示,新产品每件成本9万元,售价为30万元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值0≤x≤30(单位:万元,0≤x≤30)的平方成正比,已知商品单价降低2万元时,一星期多卖出24件.
(1)将一个星期的商品销售利润表示成f(x)的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
考点分析:
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如图所示,在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,DB⊥AC,点M是棱BB
1上一点.
(1)求证:B
1D
1∥面A
1BD;
(2)求证:MD⊥AC.
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有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,
得到如下的列联表:
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
(Ⅰ)请完成上面的列联表;
(Ⅱ)根据列联表的数据,若按95%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
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已知函数f(x)=4sin(π-x)cosx.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若θ∈(0,π),
,求sinθ的值.
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(坐标系与参数方程选做题)直线3x+4y-7=0截曲线
(α为参数)的弦长为
.
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如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD=
cm.
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