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已知函数f(x)=sin(x-π),g(x)=cos(x+π),则下列结论中正确...

已知函数f(x)=sin(x-π),g(x)=cos(x+π),则下列结论中正确的是( )
A.函数y=f(x)•g(x)的最小正周期为2π
B.函数y=f(x)•g(x)的最大值为1
C.将函数y=f(x)的图象向右平移manfen5.com 满分网单位后得g(x)的图象
D.将函数y=f(x)的图象向左平移manfen5.com 满分网单位后得g(x)的图象
利用诱导公式化简f(x)为-sinx,化简g(x)为-cosx,可得f(x)•g(x)=sin2x,可得A、B不正确. 再根据函数y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律,可得D正确. 【解析】 ∵函数f(x)=sin(x-π)=-sin(π-x)=-sinx,g(x)=cos(x+π)=-cosx, 故y=f(x)•g(x)=sinxcosx=sin2x,故函数y=f(x)•g(x)的最小正周期为=π, 函数y=f(x)•g(x)的最大值为,故A、B不正确. 再根据把y=-sinx 的图象向左平移单位后得y=-cosx的图象,故C不正确, 故选D.
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