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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,若∠A=120°,•=-1,则||的最小值是 .
在△ABC中,若∠A=120°,
•
=-1,则|
|的最小值是
.
由两个向量的数量积的定义结合题意可得|AB|•|AC|=2,再由余弦定理可得 =++|AB|•|AC|,再利用基本不等式求得||的最小值. 【解析】 在△ACB中,若∠A=120°,•=-1,则有|AB|•|AC|=2. 再由余弦定理可得 =+-2|AB|•|AC|cos120°=++|AB|•|AC|≥3|AB|•|AC|=6, 当且仅当|AB|=|AC|时,取等号,∴||的最小值是 , 故答案为 .
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考点分析:
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A.
B.
C.2
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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