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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知,且. (Ⅰ)求角A,B...

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求角A,B的大小;
(Ⅱ)设函数f(x)=sin(x+A)+cosx,求f(x)在[-manfen5.com 满分网]上的最大值.
(Ⅰ)由已知,利用正弦定理求得 sin2A=sin2B,故A=B,再由 C=,可得A和B的值. (Ⅱ)化简函数f(x)为 sin(x+),根据x∈[-],可得 ≤x+≤,由此求得f(x) 的最大值. 【解析】 (Ⅰ)∵已知,由正弦定理得 ,即 sin2A=sin2B.  …(3分) ∴A=B,或A+B=(舍去),∵C=,则A=B=.   …(6分) (Ⅱ)∵函数f(x)=sin(x+A)+cosx=sin(x+)+cosx=sin(x+),…(10分) ∵x∈[-],则 ≤x+≤.  …(12分) 故当 x+=时,函数f(x)=sin(x+)取得最大值为 .    …(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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