已知椭圆C的中心在原点O,离心率
,右焦点为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆的上顶点为A,在椭圆C上是否存在点P,使得向量
与
共线?若存在,求直线AP的方程;若不存在,简要说明理由.
考点分析:
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如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面,且PA=AB=AC.
(Ⅰ)求证:PA∥平面QBC;
(Ⅱ)PQ⊥平面QBC,求二面角Q-PB-A的余弦值.
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袋中有九张卡片,其中红色四张,标号分别为0,1,2,3;黄色卡片三张,标号分别为0,1,2;白色卡片两张,标号分别为0,1.现从以上九张卡片中任取(无放回,且每张卡片取到的机会均等)两张.
(Ⅰ)求颜色不同且卡片标号之和等于3的概率;
(Ⅱ)记所取出的两张卡片标号之积为X,求X的分布列及期望.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知
,且
.
(Ⅰ)求角A,B的大小;
(Ⅱ)设函数f(x)=sin(x+A)+cosx,求f(x)在[-
]上的最大值.
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(x+1)(x-1)
5展开式中含x
3项的系数为
.
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平面直角坐标系中,过原点O的直线l与曲线y=e
x-1交于不同的A,B两点,分别过点A,B作y轴的平行线,与曲线y=lnx交于点C,D,则直线CD的斜率是
.
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