已知函数f（x）=sinx5根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探求f（...

已知函数f（x）=sinx⁵根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探求 manfen5.com 满分网

f（x）dx的值，结果是（）
A． manfen5.com 满分网

B．π
C．1
D．0

由函数f（x）=sinx5是奇函数，关于原点对称，且积分限关于原点对称，利用x＜0和x＞0时积分的值一正一负，且面积相等，可得正负抵消，根据积分的定义即可求出所求式子的结果．【解析】 ∵函数f（x）=sinx5是奇函数，关于原点对称，且积分上下限关于原点对称，x轴上方部分的面积就是函数的积分，x轴下方部分积分是面积的相反数， ∴x＜0和x＞0时积分的值一正一负，且面积相等， ∴正负抵消，即f（x）dx=0，故选D．

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考点分析：

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∫¹|x²-4|dx=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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设函数f（x）在区间[a，b]上连续，用分点a=x＜x₁＜…＜x_i-1＜x_i…＜x_n=b，把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[x_i-1，x_i]上任取一点ξ_i（i=1，2，…，n），作和式 manfen5.com 满分网

（其中△x为小区间的长度），那么S_n的大小（）
A．与f（x）和区间[a，b]有关，与分点的个数n和ξ_i的取法无关
B．与f（x）和区间[a，b]和分点的个数n有关，与ξ_i的取法无关
C．与f（x）和区间[a，b]和分点的个数n，ξ_i的取法都有关
D．与f（x）和区间[a，b]和ξ_i取法有关，与分点的个数n无关
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（1+cosx）dx等于（）
A．π
B．2
C．π-2
D．π+2
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△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

，那么b等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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曲线y=-x²+1在点（1，0）处的切线方程为（）
A．y=x-1
B．y=-x+1
C．y=2x-2
D．y=-2x+2
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试题属性

题型：选择题
难度：中等