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满分5
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高中数学试题
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设，是两个相互垂直的单位向量，且， （1）若∥，求λ的值； （2）若⊥，求λ的值...
设
，
是两个相互垂直的单位向量，且
，
（1）若
∥
，求λ的值；
（2）若
⊥
，求λ的值．
（1）两个向量平行时，利用x1y2-x2y1=0，解得所求参数的值． （2）两个向量垂直时，利用x1 x2+y1y2=0，解得所求参数的值． 【解析】 ∵，是两个相互垂直的单位向量， ∴，， （1）∵， ∴（-2）•（-λ）-1•（-1）=0，解得 ． （2）∵，∴，即 （-2）•1+（-1）•（-λ）=0，解得 λ=2．
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考点分析：
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已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若点
在函数
的图象上，求φ的值．
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已知|
|=10，|
|=12，
与
的夹角为120°．求：
（1）
•
；
（2）（3
-2
）•（4
+
）．
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已知向量
满足
，则
的夹角为
．
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函数
在
上的值域是
．
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已知
，则
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
是两个相互垂直的单位向量，且
，
∥
，求λ的值；
⊥
，求λ的值．
在函数
的图象上，求φ的值．
|=10，|
|=12，
与
的夹角为120°．求：
•
；
-2
）•（4
+
）．
满足
，则
的夹角为 ．
在
上的值域是 ．
，则
= ．