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某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数...

某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
由题意知这组数据的平均数为10,方差为2可得到关于x,y的一个方程组,解这个方程组需要用一些技巧,因为不要直接求出x、y,只要求出|x-y|,利用换元法来解出结果. 【解析】 由题意这组数据的平均数为10,方差为2可得:x+y=20,(x-10)2+(y-10)2=8, 解这个方程组需要用一些技巧, 因为不要直接求出x、y,只要求出|x-y|, 设x=10+t,y=10-t,由(x-10)2+(y-10)2=8得t2=4; ∴|x-y|=2|t|=4, 故选D.
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考点分析:
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