已知R为全集，A={x|log2（3-x）≤2}，B={x|x2≤5x-6}， ...

已知R为全集，A={x|log₂（3-x）≤2}，B={x|x²≤5x-6}，
（1）求A，B
（2）求C_R（A∩B）

（1）由对数函数的单调性解出集合A，再由二次不等式解出集合B；（2）先由交集的定义求A∩B，再由补集的含义求CR（A∩B），求解时可结合数轴．【解析】（1）A={x|log2（3-x）≤2}={x|0＜3-x≤4}={x|-1≤x＜3}， B═{x|x2≤5x-6}={x|x2-5x+6≤0}={x|2≤x≤3}，（2）A∩B={x|2≤x＜3}，所以CR（A∩B）={x|x＜2或x≥3}．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等