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高中数学试题
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已知(2+)n展开式中的第五、第六、第七项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项...
已知(2+
)
n
展开式中的第五、第六、第七项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项的系数.
问题的关键在于求n,n确定后,可由二项式系数的性质确定项. 【解析】 由于第四、第五、第六项的二项式系数成等差数列可得 Cn4+Cn6=2Cn5建立关于n的方程得 +=2•, 化简得n2-21n+98=0, 解得n=14或7, 当n=14时,二项式系数最大的项是T8, 其系数为C147•27•()7=3432; 当n=7时, 二项式系数最大的项是T4和T5,T4的系数为C73•24()3=70,T5的系数为C74•23()4=.
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考点分析:
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3
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试题属性
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