对某班学生一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数），请观察图象，并回答下面的问题：
（1）该班有多少名学生？
（2）89.5～99.5这一组的频数、频率分别是多少？估计该班这次测验的平均成绩与总体方差．
考点分析：
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为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为40的样本，检测结果为一等品8件，二等品18件，三等品12件，次品2件．
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出表示样本频率分布的条形图；
（3）根据上述结果，估计此种新产品为二等品或三等品的概率是多少？
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在100个产品中一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本．
（1）简述抽样过程；
（2）证明：用这种抽样方法可使总体中每个个体被抽到的概率相等．
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为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为：Z=
（其中x是某位学生的考试分数，
是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这位学生的标准分），转化成的标准分可能出现小数和负值，因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数．例如某次学生选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是：T=40Z+60．已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数为
．
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用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的样本，则其中个体a在第一次就被抽到的概率为
，则在整个抽样过程中个体a被抽到的概率为
．
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一个容量为27的样本数据，分组后，组别与频数如下表：
| 组别 | （10，20] | （20，30] | （30，40] | （40，50] | （50，60] | （60，70] |
| 频数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
则样本在（20，50）上的频率为
．
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