(1)欲证DE∥平面ABC,根据直线与平面平行的判定定理可知只需证DE与平面ABC内一直线平行,而DE∥BC,DE⊄平面ABC,BC⊂平面ABC,满足定理条件;
(2)欲证平面VAC⊥平面VBC,根据面面垂直的判定定理可知在平面VBC内一直线与平面VAC垂直,而VA⊥BC,BC⊥AC,VA∩AC=A,根据线面垂直的判定定理可知BC⊥平面VAC,满足定理条件.
(1)证明:∵D、E分别是线段VB,VC的中点,∴DE∥BC
∵DE⊄平面ABC,BC⊂平面ABC∴DE∥平面ABC
(2)证明:∵VA⊥平面ABC,∴VA⊥BC
∵AB是圆O的直径,点C是圆O上的点,∴∠ACB=90°,∴BC⊥AC
∵VA∩AC=A,∴BC⊥平面VAC,又∵BC⊂平面VBC,
∴平面VAC⊥平面VBC.