过点（-5，-4）作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．...

过点（-5，-4）作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．

如果设a，b分别表示l在x轴，y轴上的截距，则有|a|•|b|=5，设出直线l的方程（点斜式），求出a，b 的值，利用 |a|•|b|=5，求得斜率，从而得到所求的直线方程．【解析】设直线l的方程为y+4=k（x+5）分别令y=0，x=0，得l在x轴，y轴上的截距为：，b=5k-4，由条件得ab=±10∴ 得25k2-30k+16=0无实数解；或25k2-50k+16=0，解得故所求的直线方程为：8x-5y+20=0或2x-5y-10=0

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考点分析：

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（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；
（4）系数满足什么条件时是x轴；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等