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满分5
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高中数学试题
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设向量，若向量与向量共线，则λ= ．
设向量
，若向量
与向量
共线，则λ=
．
用向量共线的充要条件：它们的坐标交叉相乘相等列方程解． 【解析】 ∵a=（1，2），b=（2，3）， ∴λa+b=（λ，2λ）+（2，3）=（λ+2，2λ+3）． ∵向量λa+b与向量c=（-4，-7）共线， ∴-7（λ+2）+4（2λ+3）=0， ∴λ=2． 故答案为2
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考点分析：
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设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若
与
在
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A．4a-5b=3
B．5a-4b=3
C．4a+5b=14
D．5a+4b=14
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已知向量
=（2cosα，2sinα），
=（3cosβ，3sinβ），若向量
与
的夹角为60°，则直线
与圆
的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
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已知一物体在共点力
的作用下产生位移
，则这两个共点力对物体做的总功W为（ ）
A．1
B．2
C．lg2
D．lg5
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已知O为△ABC所在平面内一点，满足
，则点O是△ABC的（ ）
A．外心
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C．垂心
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若向量
与
不共线，
≠0，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．0
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，若向量
与向量
共线，则λ= ．
与
在
方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（ ）
=（2cosα，2sinα），
=（3cosβ，3sinβ），若向量
与
的夹角为60°，则直线
与圆
的位置关系是（ ）
的作用下产生位移
，则这两个共点力对物体做的总功W为（ ）
，则点O是△ABC的（ ）
与
不共线，
≠0，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
