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满分5
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高中数学试题
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已知,,,在上是否存在点M,使,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
已知
,
,
,在
上是否存在点M,使
,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
利用三点共线即向量共线,利用向量共线的充要条件表示出M的坐标;利用向量的坐标公式求出向量的坐标;利用向量垂直的充要条件列出方程,求出M的坐标. 【解析】 设存在点M,且(0<λ≤1), ∴, . ∵, ∴(2-6λ)(3-6λ)+(5-3λ)(1-3λ)=0, 即45λ2-48λ+11=0, 解得. ∴=(2,1)或=(,). ∴存在M(2,1)或M(,)满足题意.
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考点分析:
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如图,正六边形ABCDEF中,有下列四个命题:
(A)
;
(B)
;
(C)
;
(D)
.
其中真命题的代号是
(写出所有真命题的代号).
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若向量
,
满足
且
与
的夹角为
,则
=
.
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已知向量知
=(0,-1,1),
=(4,1,0),|λ
+
|=
,且λ>0,则λ=
.
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设向量
,若向量
与向量
共线,则λ=
.
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设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点,若
与
在
方向上的投影相同,则a与b满足的关系式为( )
A.4a-5b=3
B.5a-4b=3
C.4a+5b=14
D.5a+4b=14
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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