已知直线l:X-y+1=0,⊙O:x
2+y
2=2上的任意一点P到直线l的距离为d.当d取得最大时对应P的坐标(m,n),设g(x)=mx+
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-2lnx.
(1)求证:当x≥1,g(x)≥0恒成立;
(2)讨论关于x的方程:
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根的个数.
考点分析:
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已知圆C:(x-3)
2+(y-4)
2=4,直线l
1过定点A(1,0).
(Ⅰ)若l
1与圆相切,求l
1的方程;
(Ⅱ)若l
1与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又l
1与l
2:x+2y+2=0的交点为N,求证:AM•AN为定值.
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如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知AB=3米,AD=2米.
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?
(2)当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求最小面积;
(3)若AN的长度不少于6米,则当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.
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多面体ABCDE中,AB=BC=AC=AE=1,CD=2,AE⊥面ABC,AE∥CD.
(1)求证:AE∥面BCD;
(2)求证:面BED⊥面BCD.
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已知
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(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求
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的值.
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已知过点
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的直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,则距离AB最小值为
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