长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表...

长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）
A．20 manfen5.com 满分网

π
B．25

π
C．50π
D．200π

设出球的半径，由于直径即是长方体的体对角线，由此关系求出球的半径，即可求出球的表面积．【解析】设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线，则（2R）2=32+42+52=50， ∴R=． ∴S球=4π×R2=50π．故选C

考点分析：

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