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满分5
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高中数学试题
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设常数a＞0，展开式中x3的系数为，则= ．
设常数a＞0，
展开式中x
3
的系数为
，则
=
．
先利用展开式中x3的系数为，求出a的值，再利用无穷等比数列和的极限公式求解． 【解析】 由题意，展开式的通项为 令，则r=2 ∵展开式中x3的系数为， ∴ ∵a＞0， ∴ ∴ 故答案为：1．
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考点分析：
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在（x+y）
n
的展开式中，若第七项系数最大，则n的值可能等于（ ）
A．13，14
B．14，15
C．12，13
D．11，12，13
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在
的展开式中，x
2
的系数是224，则
的系数是（ ）
A．14
B．28
C．56
D．112
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在（1-x）
5
+（1-x）
6
+（1-x）
7
+（1-x）
8
的展开式中，含x
3
的项的系数是（ ）
A．74
B．121
C．-74
D．-121
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已知函数f（x）=log
2
（1-x）-log
2
（1+x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）方程f（x）=x+1是否有根？如果有根x
，请求出一个长度为
的区间（a，b），使x
∈（a，b）；如果没有，请说明理由？（注：区间（a，b）的长度=b-a）．
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已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f（x）=a
1
x
2
+b
1
x+6，g（x）=a
2
•3
x
+b
2
，（a
1
，a
2
，b
1
，b
2
∈R）．
（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
（2）在同一直角坐标系下画出函数f（x）与g（x）的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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展开式中x3的系数为
，则
= ．
的区间（a，b），使x∈（a，b）；如果没有，请说明理由？（注：区间（a，b）的长度=b-a）．
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f（x）=a1x2+b1x+6，g（x）=a2•3x+b2，（a1，a2，b1，b2∈R）．
的展开式中，x2的系数是224，则
的系数是（ ）