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满分5
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高中数学试题
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在(1-x2)20展开式中,如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等,则r= ,...
在(1-x
2
)
20
展开式中,如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等,则r=
,T
4r
=
.
利用二次展开式的通项公式求出第4r项和第r+2项的二项式系数,列出方程,利用组合数的性质求出r;利用二项展开式的通项公式求出T4r. 【解析】 C204r-1=C20r+1, ∴4r-1+r+1=20. ∴r=4. ∴T16=C2015(-x2)15=-C2015x30=-15504x30. 故答案为4;-15504x30
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考点分析:
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若(1-2x)
2004
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
2004
x
2004
(x∈R),则(a
+a
1
)+(a
+a
2
)+(a
+a
3
)+…+(a
+a
2004
)=
.(用数字作答)
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n
=x
n
+…+ax
3
+bx
2
+cx+1(n∈N
*
),且a:b=3:1,那么n=
.
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的展开式中常数项为
(用数字作答).
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展开式中x
3
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,则
=
.
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n
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A.13,14
B.14,15
C.12,13
D.11,12,13
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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