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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}（n∈N*）是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a3、a7+2...
已知数列{a
n
}（n∈N
*
）是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a
3
、a
7
+2、3a
9
成等比数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，求f（n）=
的最大值．
（1）由a3、a7+2、3a9成等比数列求得d，再用等差数列通项公式求解 （2）由an求得sn代入f（n），化简再用双勾函数求得最值 【解析】 （1）∵a3、a7+2、3a9成等比数列 ∴（a7+2）2=a3•3a9 即：（a1+6d+2）2=（a1+2d）•3（a1+8d） 解得：d=1 ∴an=n； （2）由（1）得 ∴f（n）= ∴f（n）的最大值为．
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考点分析：
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量
=（c-2b，a），
=（cosA，cosC）且
⊥
．
（1）求角A的大小；
（2）若
=4，求边BC的最小值．
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给出下列命题：
①函数y=sin|x|不是周期函数；
②函数y=tanx在定义域内为增函数；
③函数y=|cos2x+
|的最小正周期为
；
④函数y=4sin（2x+
），x∈R的一个对称中心为（-
0）．
其中正确命题的序号为
．
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若log
2a
（1+a
2
）＜log
2a
（1+a），则正实数a的取值范围是
．
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若（ax-
）
8
的展开式中x
2
项的系数为70，则a的值为
．
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某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人．为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的最大值．
|的最小正周期为
；
），x∈R的一个对称中心为（-
0）．
）8的展开式中x2项的系数为70，则a的值为 ．
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=（c-2b，a），
=（cosA，cosC）且
⊥
．
=4，求边BC的最小值．