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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其导函数f...
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其导函数f′(x)的部分图象如图所示,则函数f(x)的图象按向量
平移后对应的解析式为
.
考点分析:
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函数f(x)=x+cosx的大致图象是
.
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对于函数f(x),若存在x
∈R,使f(x
)=x
成立,则称x
为f(x)的不动点.已知f(x)=ax
2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;
(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的范围;
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B两点关于直线y=kx+
对称,求b的最小值.
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已知f(x)=x
3+mx
2-x+2(m∈R).
(1)如果函数f(x)的单调递减区间为(
,1),求函数f(x)的解析式;
(2)若f(x)的导函数为f′(x),对任意x∈(0,+∞),不等式f′(x)≥2xlnx-1恒成立,求实数m的取值范围.
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已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,点E是SC上任意一点.
(Ⅰ)求证:平面EBD⊥平面SAC;
(Ⅱ)设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离;
(Ⅲ)当
的值为多少时,二面角B-SC-D的大小为120°.
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