Question

已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（ ）
A．x²+y²-2x-3=0
B．x²+y²+4x=0
C．x²+y²+2x-3=0
D．x²+y²-4x=0

Answer

由圆心在x轴的正半轴上设出圆心的坐标（a，0）a大于0，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线3x+4y+4=0的距离，由直线与圆相切得到距离与半径相等列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．得到圆心的坐标，然后根据圆心坐标和半径写出圆的方程即可．
【解析】
设圆心为（a，0）（a＞0），
由题意知圆心到直线3x+4y+4=0的距离d===r=2，解得a=2，所以圆心坐标为（2，0）
则圆C的方程为：（x-2）2+y2=4，化简得x2+y2-4x=0
故选D