已知两圆x2+y2-10x-10y=0，x2+y2+6x-2y-40=0，求（...

已知两圆x²+y²-10x-10y=0，x²+y²+6x-2y-40=0，
求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长．

（1）利用圆系方程直接求出相交弦所在直线方程；（2）通过半弦长，半径，弦心距的直角三角形，求出半弦长，即可得到公共弦长．【解析】（1）x2+y2-10x-10y=0，①；x2+y2+6x-2y-40=0②； ②-①得：2x+y-5=0为公共弦所在直线的方程；（2）弦心距为：=，弦长的一半为，公共弦长为：

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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