设函数f(x)=|x-m|-mx,其中m为常数且m<0.
(1)解关于x的不等式f(x)<0;
(2)试探求f(x)存在最小值的充要条件,并求出相应的最小值.
考点分析:
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某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利总额y元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)从第几年开始,该机床开始盈利?
(3)使用若干年后,对机床的处理有两种方案:①当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;②当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床.问哪种方案处理较为合理?请说明理由.
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已知集合
,B={x|x
2-2x-a
2-2a<0}.
(1)当a=4时,求A∩B;
(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.
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设命题p:实数x满足x
2-4ax+3a
2<0,其中a>0,命题q:实数x满足
.
(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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设集合
,B={(x,y)|y≤-|x|+b},A∩B≠∅.
(1)b的取值范围是
;
(2)若(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9,则b的值是
.
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已知f(x)=
则不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集是
.
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