Question

若实数x，y满足，则x²+y²有（ ）
A．最小值，无最大值
B．最小值，最大值16
C．最小值0，无最大值
D．最小值0，最大值16

Answer

从已知等式中将y用x表示出，但要注意y2≥0对应的x的范围；代入研究的代数式，得到关于x的二次函数，求出二次函数的对称轴，判断出对称轴与定义域的位置关系，得到二次函数的单调性．
【解析】
∵
∴且由得0≤x≤4
∴（0≤x≤4）
对称轴为
所以在[0，4}上递增
所以当x=0时，最小为0；当x=4时最大为16
故选D