设函数f(x)=x
3-6x+5,x∈R
(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=a有3个不同实根,求实数a的取值范围.
考点分析:
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已知曲线 y=x
3+x-2 在点 P
处的切线 l
1 平行直线4x-y-1=0,且点 P
在第三象限,
(1)求P
的坐标;
(2)若直线 l⊥l
1,且 l 也过切点P
,求直线l的方程.
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计算下列定积分:
(1)
;(2)
.
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下列命题中正确的有
.(填上所有正确命题的序号)
①若f(x)可导且f'(x
)=0,则x
是f(x)的极值点;
②函数f(x)=xe
-x,x∈[2,4]的最大值为2e
-2;
③已知函数
,则
的值为
;
④一质点在直线上以速度v=t
2-4t+3(m/s)运动,从时刻t=0(s)到t=4(s)时质点运动的路程为
.
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按万有引力定律,两质点间的吸引力
,k为常数,m
1,m
2为两质点的质量,r为两点间距离,若两质点起始距离为a,质点m
1沿直线移动至离m
2的距离为b处(b>a),则克服吸引力所作之功为
.
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已知f(x)=x
2f′(2)-3x,则f′(3)=
.
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