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满分5
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高中数学试题
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函数y=logax在x∈[2，+∞）上总有|y|＞1，则a的取值范围是（ ） A...
函数y=log
a
x在x∈[2，+∞）上总有|y|＞1，则a的取值范围是（ ）
A．
或1＜a＜2
B．
或1＜a＜2
C．1＜a＜2
D．
或a＞2
对底数的范围时行分类讨论，分两类解出使不等式成立的a的取值范围，再求它们的并集． 【解析】 ∵函数y=logax在x∈[2，+∞）上总有|y|＞1 ①当0＜a＜1时，函数y=logax在x∈[2，+∞）上总有y＜-1 即故有＜a＜1 ②当a＞1时，函数y=logax在x∈[2，+∞）上总有y＞1 即loga2＞1∴a＜2 由①②可得 故应选B．
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考点分析：
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定义在R上的函数f（x）满足
，则f（2009）的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和，已知a
2
=3，a
6
=11，则S
7
等于（ ）
A．13
B．35
C．49
D．63
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若A是△ABC的一个内角，且
，△ABC的形状是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不确定
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已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（ ）
A．f（-25）＜f（11）＜f（80）
B．f（80）＜f（11）＜f（-25）
C．f（11）＜f（80）＜f（-25）
D．f（-25）＜f（80）＜f（11）
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已知函数f（x）=
x
3
+ax
2
+bx，且f′（-1）=0．
（1）试用含a的代数式表示b；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）令a=-1，设函数f（x）在x
1
、x
2
（x
1
＜x
2
）处取得极值，记点M（x
1
，f（x
1
）），N（x
2
，f（x
2
））．证明：线段MN与曲线f（x）存在异于M，N的公共点．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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或1＜a＜2
或1＜a＜2
或a＞2
x3+ax2+bx，且f′（-1）=0．
，则f（2009）的值为（ ）
，△ABC的形状是（ ）