已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5•a2n-5=22n（n...

已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n=1，2，…，且a₅•a_2n-5=2²ⁿ（n≥3），则当n≥1时，log₂a₁+log₂a₃+…+log₂a_2n-1=（）
A．（n-1）²
B．n²
C．（n+1）²
D．n²-1

先根据a5•a2n-5=22n，求得数列{an}的通项公式，再利用对数的性质求得答案．【解析】 ∵a5•a2n-5=22n=an2，an＞0， ∴an=2n， ∴log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=log2（a1a3…a2n-1）=log221+3+…+（2n-1）=log2=n2．故选B．

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考点分析：

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不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．（-∞，2）
B．[-2，2]
C．（-2，2]
D．（-∞，-2）
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