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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,tanA是以-4为第3项,4为第7项的等差数列的公差;tanB是以...
在△ABC中,tanA是以-4为第3项,4为第7项的等差数列的公差;tanB是以
为第3项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形为( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
首先,由等差数列的通项公式和等比数列的通项公式,结合已知可得tanA=2,tanB=3,然后利用两角和的正切公式可求出tan(A+B)=-1,从而求出∠C,再结合题意确定A、B的范围,从而确定△ABC的形状. 【解析】 由题意可得, tanA==2,tanB==3, 故tan(A+B)==-1, ∵0<A+B<π, ∴A+B=, ∴∠C=; 又∵tanA>0,tanB>0,0<A<π,0<B<π, ∴0<A<,0<B<, 故△ABC为锐角三角形. 故选A.
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考点分析:
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规定记号“△”表示一种运算,即
b∈R
*
若1△k=3,则函数f(x)=k△x的值域是( )
A.[1,+∞)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,1)
D.(1,+∞)
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的最小值是( )
A.2
B.
C.
D.
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,则角B的值为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
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设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=lnx-x,则有( )
A.
B.
C.
D.
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已知等比数列{a
n
}满足a
1
+a
2
=3,a
2
+a
3
=6,则a
7
=( )
A.64
B.81
C.128
D.243
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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